الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 \cdot \frac{3^{n - 1} - 1}{2} + 1$

خطوة 1

اجمع في كسر واحد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{3 (3^{n - 1} - 1)}{2} + \frac{2}{2}$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 (3^{n - 1} - 1) + 2}{2}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 \cdot 3^{n - 1} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

خطوة 2.2

اضرب $3$ في $3^{n - 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $3$ في $3^{n - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3^{1} \cdot 3^{n - 1} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

خطوة 2.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3^{1 + n - 1} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

خطوة 2.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $1 + n - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{3^{n + 0} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

خطوة 2.2.2.2

أضف $n$ و $0$ .

$\frac{3^{n} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

خطوة 2.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{3^{n} - 3 + 2}{2}$

خطوة 2.4

أضف $- 3$ و $2$ .

$\frac{3^{n} - 1}{2}$